Was ist tautologie beispiel?

Ein Tautologie-Beispiel in der Logik ist eine Aussage, die immer wahr ist, unabhängig vom Wahrheitswert ihrer einzelnen Bestandteile.

Beispiel:

"Es regnet oder es regnet nicht."

Diese Aussage ist immer wahr. Wenn es regnet, ist die Aussage wahr. Wenn es nicht regnet, ist die Aussage immer noch wahr, weil der zweite Teil der Aussage ("es regnet nicht") dann wahr ist. Es gibt keine Situation, in der diese Aussage falsch sein könnte.

Formaler Ausdruck (Aussagenlogik):

P ∨ ¬P

• P steht für eine beliebige Aussage (z.B. "Es regnet").
• ¬P steht für die Negation dieser Aussage (z.B. "Es regnet nicht").
• ∨ steht für "oder" (Disjunktion).

Die Wahrheitstabelle für diese Aussage sieht wie folgt aus:

P	¬P	P ∨ ¬P
Wahr	Falsch	Wahr
Falsch	Wahr	Wahr

Wie man sieht, ist das Ergebnis der Aussage (P ∨ ¬P) immer "Wahr".

Weitere Beispiele:

• "A ist A" (Identität) - <a href="https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Identitätsgesetz">Identitätsgesetz</a>
• "Wenn A, dann A"
• "(A und B) oder (nicht A oder nicht B) oder (A und nicht B) oder (nicht A und B)"

Bedeutung:

Tautologien sind in der Logik wichtig, da sie fundamentale Wahrheiten darstellen. Sie werden auch in der Informatik (z.B. beim Beweisen der Korrektheit von Algorithmen) und in der Mathematik verwendet. Sie zeigen, dass eine Aussage logisch notwendig wahr ist. Weitere verwandte Inhalte sind <a href="https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Aussagenlogik">Aussagenlogik</a> und <a href="https://de.wikiwhat.page/kavramlar/Wahrheitstabelle">Wahrheitstabelle</a>.

Abgrenzung:

Eine Tautologie ist das Gegenteil einer Kontradiktion, die immer falsch ist. Eine Kontingenz ist eine Aussage, die manchmal wahr und manchmal falsch ist.